1  Vorwort

Der hier aufgeführte Text ist orientiert an dem Buch "Physical Foundations of Cosmology" von Viatcheslav Mukhanov. Ich habe es innerhalb eines Seminares durchgearbeitet und möchte hier einig Punkte zur primordialen Nukleosynthese erläutern, die, wie ich denke, die Kernaussage bilden.

2  Überblick

Die uns bekannte Materie des Universums (Baryonen/Atome) besteht zu fast 75 % aus Wasserstoff ( H ) und zu nahezu 25 % aus Helium ( 4He ) . Doch woher kommt diese Fülle an Stoffen? Für Wasserstoff ist dies nicht weiter verwunderlich, da nahezu alles ursprünglich aus Wasserstoff besteht. Man muss sich nur die Sterne anschauen, deren Grundbaustein H ist. Aus diesem werden erst alle weiteren Elemente, wie Helium, geformt. Ein großer Teil unserer Erde besteht aus Wasser (H2O), also wieder zum Teil aus Wasserstoff.
Doch wie sieht es mit dem Helium aus? Immerhin ist ein Viertel des Universums Helium.
Nehmen wir an, es entstand aus Sternen. Das Universum ist ungefähr 13.75 Mrd Jahre alt. Jedoch existieren Anhäufungen wie Galaxien und damit auch Sterne erst seit ungefähr 10 Mrd Jahren.
Nehmen wir nun an, dass alles 4He innerhalb dieser 10 Mrd Jahren in Sternen erzeugt wurde. Das würde zu einem Leuchtkraft-Massen-Verhältnis für Baryonische Materie von:


L

Mbay
≅ 2.5 L

M

führen. Jedoch liegt die Beobachtete bei ungefähr 0.05 (L/M) . Damit ist dies nicht möglich. Diese Fülle an Helium muss durch einen anderen Prozess entstanden sein. Dabei handelt es sich um primordiale Nukleosynthese, die jedoch ganz ähnlich zu der in Sternen abläuft.
Zuerst ein kleiner Überblick über die Geschichte des Universums. Dabei ist die angegebene Zeit die seit dem Urknall vergangene.
Als kleiner Hinweis: 3.15 ·107 s ^= 1a. Das bedeutet 1017 Sekunden sind ungefähr 3,15 Milliarden Jahre ( 109 a ).
Es wird öfters vorkommen, dass zusätzlich zur Zeit noch eine Temperatur steht. Die Temperatur der kosmischen Strahlung fällt mit der Expansion des Universums und hängt damit mit der Rotverschiebung zusammen ( Tγ(z) = Tγ0(1+z) ) . Eine physikalisch eindeutige Größe sind eV. Deswegen wird die Temperatur auch in dieser angegeben. Wir gehen davon aus, dass das Universum flach ist und über einen gewissen Zeitraum auch strahlungsdominiert. Für diesen Fall gilt für den Skalenfaktor: a ∝ √t und damit auch für die Hubblekonstante H = 1/2t .
Aus den Friedmanngleichungen erhält man, dass die Energiedichte für ein Strahlungsdominiertes Universum proportional zu 1/t2.
Wenn man nun berücksichtigt, dass es sich bei den hier betrachteten Teilchen hauptsächlich um relativistsische Teilchen handelt, kann noch eine weiter Proportionalität abgeleitet werden: ϵr ∝ T4. Damit erhalten wir:


tsec O(1)

TMeV2
O(1) ist dabei der vorhandene Proportionalitätsfaktor, der nur von den Freiheitsgraden der Teilchen ( Bosonen und Fermionen) abhängt.
Zeit seit dem Urknall Ereignisse
1016 − 1017 s Gravitationsinstabilität
→ Inohomogenitäten
→ Clustering
1012 − 1013 s Rekombination von H abgeschlossen
→ Univ. durchsichtig für Strahlung
1011 s (T  ∼ eV) εm = εγ
200−300s
(T  ∼ 0.05 MeV)
Urzeitliche Nukleosynthese
1s (T  ∼ 0.5 MeV) Beginn e − e+ - Vernichtung
0.2s (T  ∼ 1 − 2 MeV) schwache WW ineffizient:
Abkopplung ν
Abkopplung von n und p
10−5 s (T  ∼ 200 MeV) Quarks, Gluonen → Baryonen, Mesonen
10−10 − 10−14 s
(100GeV − 10 TeV)
(LHC: 7TeV) Standardmodell (e-schwache und starke WW) anwendbar
10−14 − 10−43 s
(10 TeV − 1019 GeV)
ART anwendbar
1016 TeV : 'Grand-Unification"
10−43 s
(T  ∼ 1019 GeV)
ART gilt nicht, Probleme mit Störungstheorie

References

[#1] V. Mukhanov: Physical foundations of cosmology, Cambridge university press, New York, 2005.



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On 28 Nov 2011, 12:53.